Testo: Let $M\preceq N$ and let $\phi(x,z)\in L$.
Suppose there are finitely many sets of the form $\phi(a,N)$ for some $a\in N^{|x|}$.
Prove that all these sets are definable over $M$.
phi definita come tautologia (tipo x=x) non è un controesempio?
Nel dettaglio:
Sia $\phi(x,y) \equiv x=x$. Si ha $\{ \phi(a, N) | a \in N \} = \{ N \}$. Quindi $\phi \in L$ ricade nelle ipotesi dell'esercizio. Ma allora se prendiamo $N,M$ tali che $M \subset N$ non è possibile che $N$ sia definibile in $M$ perché altrimenti $N \subseteq M \subset N$.