> 1) posso considerare A ⊆ M, e quindi le formule a parametri in A e non necessariamente in tutto M;
giusto
> 2) (differenza piú importante) il diagramma considera solo le formule senza quantificatore, mentre il diagramma elementare tutte le formule.
giusto
> Quindi Diag(A) non é la teoria completa di M/A, ma la teoria delle formule senza quantificatori a parametri in A, giusto?
giusto
Con altre (mie) parole:
Nell'ultima lezione è comparso Diag(M/A) ≠ El-Diag(M/A).
Il primo contiene le formule di L_at^± (A) vere in M
Il secondo tutte le formule di L (A) vere in M
N ⊨ El-Diag(M/A) ⇔ N ≡_A M (a meno di isomorfismi)
N ⊨ Diag(M/A) ⇔ N ≡_{A,qf} M ⇔ 〈A〉_M ⊆ N (a meno di isomorfismi)