Lezione del 15 marzo 2010 (parte1)

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Il significato delle componenti di un vettore rispetto ad una base ortonormale. I coseni direttori. Determinante di una matrice quadrata:definizione (mediante l'uso delle permutazioni di n numeri). Proprietà del determinante (tra cui il determinante di una matrice coincide con il determinante della sua trasposta, il determinante di una matrice triangolare coincide con il prodotto degli elementi della diagonale principale). Teorema: se A è una matrice quadrata di ordine n ridotta per righe: det(A)=0 se e solo se rank(A)<n. Come cambia il determinante di una matrice quando la si riduce per righe. Teorema: se A è una matrice quadrata di ordine n det(A)=0 se e solo se rank(A)<n.La definizione di cofattore. Il primo teorema di Laplace.