Lezione del 16 marzo 2010 (parte1)

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Il secondo teorema di Laplace.Il determinante in relazione alla somma di matrici, al prodotto di una matrice per uno scalare, al prodotto di matrici (teorema di Binet). Se A è una matrice invertibile, det (A-1)=1/det(A).Il prodotto vettoriale o esterno: definizione. Teorema: due vettori sono paralleli se e solo se il loro prodotto vettoriale è uguale al vettore nullo. Proprietà del prodotto vettoriale. Il significato geometrico della norma del prodotto vettoriale. Come si determina il vettore proiezione ortogonale di un vettore su un piano vettoriale. (Svolgere lo stesso esercizio usando SOLO il prodotto scalare). Basi ortonormali positive e negative. Il prodotto vettoriale in componenti. Es. n. 7 Cap. 3. Vale la proprietà associativa del prodotto vettoriale? Il doppio prodotto vettoriale.Il prodotto misto di tre vettori: definizione, significato geometrico. Teorema: tre vettori sono complanari se e solo se il loro prodotto misto è uguale a zero.